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Conhecendo o Decibel - dB

Com intuito de fornecer uma base para a interpretação de características técnicas de receptores e antenas, descrevo brevemente esta importante unidade denominada decibel ( abrevia-se "dB" ). Esta forma de notação é amplamente utilizada porque torna a tarefa de se calcular ganhos e perdas muito mais fácil. Através do uso da notação decibel podemos substituir a multiplicação ( ganho ) e divisão ( perdas ) por adição e subtração, respectivamente.

O decibel nada mais é do que uma expressão da relação entre dois sinais. Os sinais podem ser tensões, correntes ou níveis de potencia. Quando convertido para a forma de notação decibel, entretanto, os logaritmos das relações são usados ao invés das taxas aritméticas simples. É o uso do logaritimo das relações que torna possível substituir multiplicação e divisão por soma e subtração.

O decibel foi originalmente concebido pela industria da telefonia para descrever os ganhos e perdas de sinais de áudio   nos circuitos de telefones. A unidade original foi denominada bel após Alexandre Graham Bell, o inventor do telefone. Na maioria das atividades da eletrônica, entretanto, o bel provou ser uma unidade grande, logo o decibel ( um décimo de um bel ) foi adotado como notação padrão.

Uma forma prática de se entender o conceito de decibel, é através do ouvido humano. O ouvido responde ( é mais sensível ) a mudança na intensidade do som em níveis mais baixos do que altos. Um acréscimo de 4Watts para 5Watts irá parecer muito mais alto do que uma mudança de 20W para 21W, ainda que ambos incrementos sejam de 1Watt. É entretanto as relações de potencia que realmente importa ( 4W para 5W representa um acréscimo de 25% em potencia, enquanto 20W para 21W é um acréscimo de apenas 5% ). Como veremos a seguir, dobrando a potencia de saída de um amplificador de 50W para 100W é um acréscimo de 3dB; quadruplicando a potencia de saída de 50W para 200W é apenas um acréscimo de 6dB a partir dos 50W originais.

Dobrando a potencia representa um acréscimo de 3dB, enquanto dobrando a tensão ou corrente é um acréscimo de 6dB. Isto se deve ao quadrado da tensão conforme a potencia. Quando um numero é elevado ao quadrado, o logaritimo é dobrado, criando relações de tensão que são o dobro das quantidades em dB para as relações de potencia equivalentes.

As formulas básicas são :

**2 -> elevado ao quadrado

Existem três formas de calcular o decibel, dependendo do que se trata, sendo tensão, corrente ou nível de potencia. A maioria do trabalho de receptores de radio é baseado no decibel de potencia, assim, analisaremos este em primeiro. Lembre-se que o decibel encontra a relação entre dois níveis de potencia, e se expressa com um numero logaritimo. Se P1 e P2 são dois níveis de sinais, então a relação é P1/P2 . Para encontrar o equivalente decibel :

dB = 10 LOG { P1/P2 }

Onde :

dB é o equivalente decibel da relação P1/P2
P1 e P2 são os níveis de potencia (*)
LOG se refere ao logaritimo de base 10

(*) podem ser expressos em qualquer unidade ( watt, miliwatt, microwatt), mas ambos tem que ser expressos iguais

Exemplo :

Um sinal de potencia de 10 watts é aplicado a uma longa linha de transmissão. A potencia medida no fim da carga é de 7 watts. Qual é a perda em decibéis ?

Solução :

dB = 10 LOG ( P1/P2 )
dB = 10 LOG ( 7/10 )
db = 10 LOG ( 0.7 ) = (10)(-0.155) = -1.55 dB

Note que o sinal da resposta, -1.55 dB, é negativo. Isto indica que a relação representa uma perda. Se a taxa representasse um ganho o numero seria positivo.

As expressões decibel de tensão e corrente são similares a expressão da potencia, exceto pela constante que é 20 ao invés de 10 :

Para relação de tensão e corrente :

dB = 20 LOG ( V1/V2 )
dB = 20 LOG ( I1/I2 )

Comparação de mudanças de níveis de potencia a mudanças em decibéis ( para tensão ou corrente multiplique o numero dB por dois )

Escalas Especiais de dB

Ao longo dos anos diferentes segmentos da industria de radio e eletrônica tem criado escalas especiais para seu próprio uso. Todos são baseados nas três equações fornecidas acima. As diferenças estão nas condições especificadas sob as quais as medidas são realizadas, e do nível especifico usado como ponto de referencia.. A referencia padrão de tensão ou potencia será colocada no denominador da equação, e é geralmente referida como o nível de referencia de "0 dB". Este nome vem do fato de que colocando o mesmo nível no numerador produz uma relação de 1:1, ou 0 dB. A seguir um exemplo de escala especial diferente para dB.

dBm. Estas unidades se referem aos decibéis relativos a um miliwatt ( 1 mW ) de potencia dissipada em uma impedância resistiva de 50 ohms ( definido como o nível de referencia de 0 dB ), e é calculado a partir de 10 LOG ( Pwatts/0.001 ) ou 10 LOG ( PmW ). A escala dBm é usada na descrição de amplificadores e receptores. Por exemplo, um sinal de entrada ou de saída pode ser definido em termos de dBm. Similarmente, o ruído de fundo de um receptor pode ser fornecido em dBm.

dBµV. Esta unidade se refere a um sinal de tensão, medido em decibéis, relativo a um microvolt ( 1 μV ) desenvolvido ao longo de uma impedância resistiva de 50 ohm ( o dBµV ).

Notação dB de Antenas

A notação decibel é freqüentemente vista em especificações para antenas e radio. O ganho e a relação de diretividade ( frente-trás  e frente-lado ) são tipicamente especificados em decibéis. No caso das relações de diretividade os valores são medidos através da observação da antena em uma constante potencia de RF enquanto a mesma é rotacionada.  As níveis de sinal são medidos na parte frontal, lado e de trás de forma que as relações possam ser calculadas.

A questão de ganho é um pouco diferente, entretanto. Existem duas formas básicas de especificações de ganho de antenas : ganho relativo a isotrópica ( dBi ) e ganho relativo a dipolo ( dBd ).

O ganho relativo a isotrópica ( dBi ) usa uma construção teórica chamada irradiador isotrópico, o qual representa uma fonte esférica de energia de RF que irradia igualmente bem em todas as direções. A potencia disponível é distribuída igualmente ao longo da superfície inteira da esfera. Antenas de ganho distribuem a mesma quantidade de potencia através de uma porção muito menor da esfera, de forma que os cálculos possam ser realizados facilmente. O método de ganho isotrópico é o preferido pelos projetistas de antenas.

O ganho relativo a dipolo ( dBd ) usa o antena dipolo  de meia onda como referencia. Quando ambas antenas são ajustadas para interceptar o mesmo sinal, então o ganho da antena de teste é encontrado através da medição dos níveis de sinal de ambas as dipolos de referencia e teste, e a partir daí, e realizado o calculo. a medida dBd é aproximadamente 2 dB maior do que a medida de dBi.

Cálculo de Decibel

A beleza na notação decibel é que torna os cálculos relacionados a eletrônica e em especial ao radio mais simples. Considerando o sistema abaixo :

Assuma que um sinal de 1 dBm é aplicado na antena. Existem perdas no cabo coaxial ( -1 dB ), perdas no atenuador fixo ( -3 dB ), e ganho em dois amplificadores ( +5 dB e +10 dB ). Quanto potencia é observada na saída ( Pout ) ? A potencia de saída será :

1dBm - 1dB + 5 dB - 3 dB + 10 dB = +12 dBm

 Note que os ganhos e perdas são manipulados com simples adições e subtrações. Se a notação decibel não fosse utilizada, então seria necessário multiplicar para ganhos e dividir para perdas. Repare também que tanto dBm e dB são misturados no mesmo problema. Isto estabelece os parâmetros do problema, e é um uso valido. Não se devem porém misturar diferentes escalas especiais de dB ( ex: dBm e dBμV ); do contrario, estaremos comparando bananas com laranjas.

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